Модальные логики

Страница 4

Лукасевич спрашивает: "Почему мы должны вводить необходимость и невозможность в логику, если не существуют истинные аподиктические предложения? На этот упрек я отвечаю, что прежде всего мы интересуемся проблематическими предложениями вида Mx и MNx, которые могут быть истинны и используемы, хотя их аргументы и отбрасываются, а вводя проблематические предложения мы не можем обойти их отрицания, т.е. аподиктических предложений ибо предложения, обоих видов неразрывно между собой связаны".(S.295) Важной для понимания Лукасевичем понятия возможности является формула CKMpMqMKpq, не имеющая места в системе Льюиса. Лукасевич рассматривает следующий пример:

Пусть n будет целым положительным числом. Я утверждаю, что следующая импликация истинна для всех значений n: Если возможно, что n четно, и возможно, что n нечетно, то возможно, что n четно и n нечетно". Если n=4, то истинно, что n может быть четно, но не может быть истинной, что n может не быть четным; если n есть 5, то истинно, что n может быть нечетным, но не является истинной то, что n может быть четным. Обе посылки никогда не являются одновременно истинными и пример не может быть опровергнут.

Эти рассуждения показывают, что Лукасевич понимал возможность экстенсионально, тогда как в системах Льюиса функторы L и M интенсиональны.

Так решение Аристотелевой проблемы в контексте борьбы с фатализмом привело Я. Лукасевича к созданию нового, оригинального направления в логике, которое впоследствии получило бурное развитие.

Страницы: 1 2 3 4 

Другое по теме:

Судебно-психологическая классификация личности
С психологической стороны деятельность по осуществлению правосудия имеет много общих черт, сходных психологических компонентов с деятельностью следователя. Однако сочетание этих компонентов имеет специфику. Если на предварительном следств ...

Ходьба
Прежде, чем зрячий ребенок начнет ходить, он должен быть к этому физически подготовлен. Это остается действенным и для слепых детей. Но в данном случае ситуация значительно сложнее, так как ребенок должен научиться многим вещам, которым н ...

Принципы педагогической психологии
Психологическая педагогика — самостоятельная дисциплина, отличная от педагогической психологии, собственно педагогики или дидактики. Сфера психологической педагогики — теоретическое обоснование и разработка методов причинно-генетического ...