Лукасевич спрашивает: "Почему мы должны вводить необходимость и невозможность в логику, если не существуют истинные аподиктические предложения? На этот упрек я отвечаю, что прежде всего мы интересуемся проблематическими предложениями вида Mx и MNx, которые могут быть истинны и используемы, хотя их аргументы и отбрасываются, а вводя проблематические предложения мы не можем обойти их отрицания, т.е. аподиктических предложений ибо предложения, обоих видов неразрывно между собой связаны".(S.295) Важной для понимания Лукасевичем понятия возможности является формула CKMpMqMKpq, не имеющая места в системе Льюиса. Лукасевич рассматривает следующий пример:
Пусть n будет целым положительным числом. Я утверждаю, что следующая импликация истинна для всех значений n: Если возможно, что n четно, и возможно, что n нечетно, то возможно, что n четно и n нечетно". Если n=4, то истинно, что n может быть четно, но не может быть истинной, что n может не быть четным; если n есть 5, то истинно, что n может быть нечетным, но не является истинной то, что n может быть четным. Обе посылки никогда не являются одновременно истинными и пример не может быть опровергнут.
Эти рассуждения показывают, что Лукасевич понимал возможность экстенсионально, тогда как в системах Льюиса функторы L и M интенсиональны.
Так решение Аристотелевой проблемы в контексте борьбы с фатализмом привело Я. Лукасевича к созданию нового, оригинального направления в логике, которое впоследствии получило бурное развитие.
Другое по теме:
Анализ полученных результатов
Наблюдения показали, что даже в пределах одной возрастной группы имеются значительные расхождения в степени зрелости потребностно-мо-тивационной стороны сенсорно-перцептивной деятельности и резкие различия в уровне сформированности опера ...
Психологические особенности леворуких детей
Долгое время считалось, что детей, которые пользуются левой рукой активнее, чем правой, необходимо переучивать, подгоняя под общий стандарт. Но ничего хорошего из такого переучивания не получилось: у детей часто развивались невротические ...
Система элементов и признаков внешнего облика человека
Внешний облик человека можно представить в виде системы элементов, т.е. деталей, частей, выделяемых при его визуальном изучении. Внешнее строение головы, туловища, конечностей; функциональные проявления человека (осанка, походка, мимика и ...
Меню сайта