Модальные логики

Страница 4

Лукасевич спрашивает: "Почему мы должны вводить необходимость и невозможность в логику, если не существуют истинные аподиктические предложения? На этот упрек я отвечаю, что прежде всего мы интересуемся проблематическими предложениями вида Mx и MNx, которые могут быть истинны и используемы, хотя их аргументы и отбрасываются, а вводя проблематические предложения мы не можем обойти их отрицания, т.е. аподиктических предложений ибо предложения, обоих видов неразрывно между собой связаны".(S.295) Важной для понимания Лукасевичем понятия возможности является формула CKMpMqMKpq, не имеющая места в системе Льюиса. Лукасевич рассматривает следующий пример:

Пусть n будет целым положительным числом. Я утверждаю, что следующая импликация истинна для всех значений n: Если возможно, что n четно, и возможно, что n нечетно, то возможно, что n четно и n нечетно". Если n=4, то истинно, что n может быть четно, но не может быть истинной, что n может не быть четным; если n есть 5, то истинно, что n может быть нечетным, но не является истинной то, что n может быть четным. Обе посылки никогда не являются одновременно истинными и пример не может быть опровергнут.

Эти рассуждения показывают, что Лукасевич понимал возможность экстенсионально, тогда как в системах Льюиса функторы L и M интенсиональны.

Так решение Аристотелевой проблемы в контексте борьбы с фатализмом привело Я. Лукасевича к созданию нового, оригинального направления в логике, которое впоследствии получило бурное развитие.

Страницы: 1 2 3 4 

Другое по теме:

Арттерапия в коррекции эмоциональных проблем дошкольников и младших школьников
Коррекция представляет собой особую форму психолого-педагогической деятельности, направленной на создание наиболее благоприятных условий для оптимизации психического развития личности ребенка, оказание ему специальной психологической помо ...

Методы активизации мыслительной деятельности юриста
Анализ методов активизации мыслительной деятельности, следует начать с метода стимуляции мотивов мыслительной деятельности. В любой де­ятельности, чтобы достичь поставленной цели, необходимо сильное же­лание, четкое осознание, актуализаци ...

Факторы, влияющие на развитие речи
На развитие речи оказывает влияние огромное количество факторов. Это влияние может быть как положительным, так и негативным. Что касается степени влияния наследственных и средовых факторов на развитие речи, с уверенностью можно сказать сл ...