Модальные логики

Лукасевич спрашивает: "Почему мы должны вводить необходимость и невозможность в логику, если не существуют истинные аподиктические предложения? На этот упрек я отвечаю, что прежде всего мы интересуемся проблематическими предложениями вида Mx и MNx, которые могут быть истинны и используемы, хотя их аргументы и отбрасываются, а вводя проблематические предложения мы не можем обойти их отрицания, т.е. аподиктических предложений ибо предложения, обоих видов неразрывно между собой связаны".(S.295) Важной для понимания Лукасевичем понятия возможности является формула CKMpMqMKpq, не имеющая места в системе Льюиса. Лукасевич рассматривает следующий пример:

Пусть n будет целым положительным числом. Я утверждаю, что следующая импликация истинна для всех значений n: Если возможно, что n четно, и возможно, что n нечетно, то возможно, что n четно и n нечетно". Если n=4, то истинно, что n может быть четно, но не может быть истинной, что n может не быть четным; если n есть 5, то истинно, что n может быть нечетным, но не является истинной то, что n может быть четным. Обе посылки никогда не являются одновременно истинными и пример не может быть опровергнут.

Эти рассуждения показывают, что Лукасевич понимал возможность экстенсионально, тогда как в системах Льюиса функторы L и M интенсиональны.

Так решение Аристотелевой проблемы в контексте борьбы с фатализмом привело Я. Лукасевича к созданию нового, оригинального направления в логике, которое впоследствии получило бурное развитие.

Другое по теме:

Значение и структура педагогической психологии
Объект педагогической психологии – человек. Предмет – механизмы и закономерности освоения социокультурного опыта человеком в образовательном процессе. Педагогическая психология изучает процесс учения: его структуру, характеристики, зако ...

Юность – время выбора профессии
Юность – это время выбора жизненного пути. Юноши строят планы, которым суждено или не суждено будет сбыться в зрелости. Начинается и реализация поставленных целей – работа по выбранной специальности, учёба в вузе, иногда создание семьи. ...

Классификация методов возрастной психологии
Остановимся более подробно на методах исследования, используемых в возрастной психологии, обратив особое внимание на специфику их применения в работе с детьми. Эта специфика определена тем, что психологические исследования в возрастной п ...