Нуль-единичная проверка истинности высказываний

Таблица 2

Легко увидеть, вникнув в содержание всего заявления, что именно так мы и сами оценили бы его истинность при всех перечисленных вариантах реальных обстоятельств.

Язык символической логики позволяет обнаруживать некоторые трудно уловимые нюансы в нашей речи. Возьмем высказывание "Будет свет, и если не будет света, то, значит, началась забастовка". Формула для него запишется таким образом: (p /\ (-p => q)), а семантические значения можно видеть в помещенной выше таблице 3. Может показаться странным, но в случае, если нет света, и идет забастовка (p=0, q=1), высказывание, как ни парадоксально, является ложным, хотя оно как будто прямо говорит, что при забастовке света не будет. Однако все станет понятно, стоит лишь переставить местами слова в высказывании: "Если света не будет, то, значит, началась забастовка, и все же свет будет". Формула для обновленного выражения остается той же самой, ибо последовательность записи не имеет принципиального значения. Просто в такой формулировке меняются акценты. В высказывании звучит уверенность, что свет будет, несмотря на кое-какие мешающие обстоятельства. С учетом этих оттенков смысла ошибочным оно может быть признано только при отсутствии света, как это и отражено в указанной таблице 3. В первоначальной же редакции логическое ударение делается на мешающих обстоятельствах. Поэтому отсутствие света при забастовке, кажется, подтверждает сделанное заявление, но на деле этого все-таки нет. Без символической логики, возможно, мы не заметили бы таких тонких зависимостей в смыслах предложений.

Возьмем еще такую ситуацию в качестве примера. Таможенная служба получила от одного из своих сотрудников сведения о торговой фирме: она поставляет парфюмерию или, если не парфюмерию, то косметику. Обозначив через p "Фирма поставляет парфюмерию", через q - "Фирма поставляет косметику", получим:

(p \/ (-p => q)).

Вычисление возможных значений формулы и их интерпретацию предоставляется выполнить самостоятельно. Результаты можно сверить по приведенной здесь таблице 3.

Таблица 3

Подобным образом можно вычислять семантические значения любых формул, как бы они ни были сложны. Причем, если переменных больше двух, то тогда, разумеется, и вариантов их сочетаний больше: при трех - 8, при четырех - 16 и т.д. Запишем еще одно высказывание, но уже с тремя переменными, и просчитаем его.

Допустим, кто-то обвиняет власти и говорит: "Неправда, что свет не отключают тогда и только тогда, когда имеется горючее, и рабочие не бастуют". Пусть p означает "Свет отключают", q - "Имеется горючее", r - "Рабочие бастуют. Тогда формула, выражающая эту мысль, будет такой:

-(-p ó (q /\ (-r )).

И допустим затем, что на самом деле свет отключают (p=1), когда имеется горючее (q=1) и рабочие не бастуют (r=0). Обвинение должно быть в таком случае вроде бы правильным. Проведенное ниже разрешение подтверждает это.

-(-p ó (q /\ (-r )) ,

-(-1 ó (1 /\ (-0 )) ,

- (0 ó (1 /\ 1)),

-(0 ó 1),

Другое по теме:

Структура конфликта
Наряду с тем, что конфликт является системой, он представляет собой и процесс. Поэтому структура конфликта понимается как совокупность устойчивых связей конфликта, обеспечивающих его целостность, тождественность самому себе, отличие от др ...

Лидерство и групповая динамика
По мере количественного роста группы и, что особенно важно, ее стабилизации, среди членов группы складывается ранговая иерархия, и роль лидера приобретает решающее значение в деятельности группы. Вся жизнь человека протекает в социальном ...

Критерии психологического здоровья человека
В проблеме психического здоровья вопрос о критериях оценки последнего является ключевым. В литературе немало примеров того, когда для характеристики психического здоровья предлагаются какие-то отдельные признаки его выраженности. Среди ни ...