Основные эквивалентности

Страница 3

Можно проверять эквивалентность и более сложных выражений. Возьмем для примера два таких высказывания с тремя переменными:

1) "Если переходишь улицу, то сначала оглянись направо и налево"

2) "Или не переходи улицу, или неверно, что надо оглянуться направо и налево"

(p => (q /\ r)) (1); (-p \/ (-(q /\ r)) (2).

Для проверки их эквивалентности надо либо (1) преобразовать в дизъюнктивное выражение по формуле (6), либо, наоборот, преобразовать (2) в импликативное выражение, воспользовавшись формулой (5), и посмотреть, получается из одного выражения другое при преобразовании или нет. Попробуем преобразовать (2). Замена в нем дизъюнкции на импликацию

(-p \/ (-(q /\ r)) = ((=p) => (-(q /\ r));

(-p \/ (-(q /\ r)) = (p => (-(q /\ r));

как видим, приводит к выражению (p => (-(q /\ r)), которое явно отличается от (1) и звучит так: "Если переходишь улицу, то неверно, будто надо оглянуться направо и налево". Именно это предложение является эквивалентным выражению (2). Не надо удивляться его несуразности: оно получено из ложного высказывания. Если бы мы стали преобразовывать выражение (1), то тогда получили бы другую формулу (-p \/ (q /\ r)), которая по-настоящему эквивалентна ему, будучи дизъюнктивной, и читается так: "Или не переходи улицу, или надо оглянуться направо и налево".

Страницы: 1 2 3 

Другое по теме:

Специфические проблемы периодизации индивидуального развития взрослого человека
Имеется много различных классификаций возрастов, разработанных специалистами из разных областей человеческого знания (а, следовательно, и по разным основаниям). Например, по древней китайской классификации зрелость разделяют на 4 периода: ...

Понятие и определение лидерства
Лидерство - отношения доминирования и подчинения, влияния и следования в системе межличностных отношений в группе (Психология. Словарь/ Под ред. Петровского А.В., Ярошевского М.Г.) Лидерство – один из процессов организации и управления м ...

Понятие профессии и высшего образования
Для исследования мотивов выбора современной молодежью высшего образования необходимо разобраться с определениями таких терминов, как «профессия» и «высшее образование». Проанализируем определения профессии, данные в различных словарях. Т ...