Основные эквивалентности

Страница 3

Можно проверять эквивалентность и более сложных выражений. Возьмем для примера два таких высказывания с тремя переменными:

1) "Если переходишь улицу, то сначала оглянись направо и налево"

2) "Или не переходи улицу, или неверно, что надо оглянуться направо и налево"

(p => (q /\ r)) (1); (-p \/ (-(q /\ r)) (2).

Для проверки их эквивалентности надо либо (1) преобразовать в дизъюнктивное выражение по формуле (6), либо, наоборот, преобразовать (2) в импликативное выражение, воспользовавшись формулой (5), и посмотреть, получается из одного выражения другое при преобразовании или нет. Попробуем преобразовать (2). Замена в нем дизъюнкции на импликацию

(-p \/ (-(q /\ r)) = ((=p) => (-(q /\ r));

(-p \/ (-(q /\ r)) = (p => (-(q /\ r));

как видим, приводит к выражению (p => (-(q /\ r)), которое явно отличается от (1) и звучит так: "Если переходишь улицу, то неверно, будто надо оглянуться направо и налево". Именно это предложение является эквивалентным выражению (2). Не надо удивляться его несуразности: оно получено из ложного высказывания. Если бы мы стали преобразовывать выражение (1), то тогда получили бы другую формулу (-p \/ (q /\ r)), которая по-настоящему эквивалентна ему, будучи дизъюнктивной, и читается так: "Или не переходи улицу, или надо оглянуться направо и налево".

Страницы: 1 2 3 

Другое по теме:

Мотивация учебной деятельности и ее развитие
Итак, выше была рассмотрена потребностно-мотивационная сфера личности и поведение, деятельность в целом. Анализ вышеизложенного делает очевидным истинность утверждения о том, что одной из основ эффективного обучения школьников является из ...

Сущность, структура и содержание образной памяти в психолого-педагогической литературе
Миллионы лет человек жил в условиях дикой природы. От состояния его сигнальной системы: зрения, слуха, осязания, вкуса, обоняния зависела сама жизнь. Ощущение постоянной готовности к опасной ситуации организовало по-своему мышление, реакц ...

Лидер и руководитель в формальной и неформальной структуре подросткового класса
В каждой социальной группе существует схема взаимо­действия ее членов в зависимости от положения в группе. Положение в группе определяется, в основном, статусом и набором ролей для каждого члена группы. Любая группа, даже демократического ...