Основные эквивалентности

Страница 3

Можно проверять эквивалентность и более сложных выражений. Возьмем для примера два таких высказывания с тремя переменными:

1) "Если переходишь улицу, то сначала оглянись направо и налево"

2) "Или не переходи улицу, или неверно, что надо оглянуться направо и налево"

(p => (q /\ r)) (1); (-p \/ (-(q /\ r)) (2).

Для проверки их эквивалентности надо либо (1) преобразовать в дизъюнктивное выражение по формуле (6), либо, наоборот, преобразовать (2) в импликативное выражение, воспользовавшись формулой (5), и посмотреть, получается из одного выражения другое при преобразовании или нет. Попробуем преобразовать (2). Замена в нем дизъюнкции на импликацию

(-p \/ (-(q /\ r)) = ((=p) => (-(q /\ r));

(-p \/ (-(q /\ r)) = (p => (-(q /\ r));

как видим, приводит к выражению (p => (-(q /\ r)), которое явно отличается от (1) и звучит так: "Если переходишь улицу, то неверно, будто надо оглянуться направо и налево". Именно это предложение является эквивалентным выражению (2). Не надо удивляться его несуразности: оно получено из ложного высказывания. Если бы мы стали преобразовывать выражение (1), то тогда получили бы другую формулу (-p \/ (q /\ r)), которая по-настоящему эквивалентна ему, будучи дизъюнктивной, и читается так: "Или не переходи улицу, или надо оглянуться направо и налево".

Страницы: 1 2 3 

Другое по теме:

Общепрофессиональная подготовка учителей в системе высшего образования
Педагог, как и любой человек, осознанно или неосознанно всегда оценивает принятое им решение. В процессе осознания собственных действий учитель получает информацию об эффективности выбранной модели поведения. Феномен рефлексии в последние ...

Анализ деятельности ОАО «Морозовсксельмаш»
Открытое акционерное общество «Морозовсксельмаш» является юридическим лицом, действует на основании Устава и Законодательства Российской Федерации. Устав предприятия разработан в соответствии с Гражданским Кодексом Российской Федерации и ...

Подкрепление в структуре учения
В своей работе мы задаемся вопросом о психолого-педагогических условиях и механизмах ситуативного развития готовности учащегося к занятиям. Ситуативное развертывание готовности, с которой связано включение учащегося в занятие, представляе ...