Правда, последнее обстоятельство порождает некоторые не совсем удобные следствия. Формально получается, что любые два ложных предложения, соединенные импликативной связью, образуют истинное высказывание: если дважды два пять, то римский папа магометанин, если коровы квакают, то лягушки доятся. С точки зрения таблицы истинности такие абсурдные утверждения действительно надо признать правильными и истинными высказываниями. Однако в этом не так уж много отступлений от здравого смысла. В обычной речи такими сочетаниями довольно часто пользуются: если вот эту певицу можно считать артисткой, то тогда вон ту надо признать сказочной сиреной. Или шутливое заявление Винера: "Если преодолеть технические трудности, то человека можно передавать по проводам", - будет всегда правильным и бесспорным, хотя и антецедент, и консеквент здесь ложны. Точно так же любой мздоимец может спокойно смотреть в глаза судьям и говорить: "Я взяток не беру, если мне их не дают". Все утверждение будет правильным, даже если на самом деле каждая его половинка ложна.
Эквиваленция. Она соединяет высказывания логическим союзом "тогда и только тогда". Наиболее распространенное обозначение эквиваленции p ó q; читается: p эквивалентно q. Относится она к таким парам явлений и обстоятельств, которые нерасторжимо связаны: есть одно, есть и другое. Допустим, какой-нибудь начальник в министерстве иностранных дел утверждает, что в его отделе каждый сотрудник переходит в дипломаты тогда и только тогда, когда в совершенстве овладевает иностранным языком. Подобно другим, это заявление может быть и истинным и ложным. Давайте посмотрим, как это зависит от значений переменных. Очевидно, что его слова передают то, что есть на самом деле, если их первая и вторая половины - истинные суждения (p=1; q=1). Это значит, что работники, становящиеся дипломатами, знают в совершенстве иностранный язык и каждое из простых высказываний об этом является истинным. И точно также очевидно, что его утверждение ложно, если иные из них переходят на дипломатическую службу, не зная, иностранного языка (p=1; q=0), или, наоборот, иностранный язык знают, но в дипломаты попасть не могут (p=0; q=1). При ложности же обоих простых высказываний - и в дипломаты их не переводят, и языка они не знают (p=0; q=0) - слова начальника, конечно, надо оценить как истинные, правильно описывающие сложившуюся в отделе практику.
Введенный таким образом символический язык позволяет превращать в формулы довольно сложные сообщения, составленные из нескольких простых суждений в их самых разных сочетаниях. Так, известная поговорка "Если гром не грянет, мужик не перекрестится" запишется у нас в следующем виде:
(-p => -q ),
где p означает гром гремит, а q - мужик крестится.
Высказывание о том, что матерью можно стать тогда и только тогда, когда родишь или усыновишь ребенка, потребует трех переменных: p - стать матерью, q - родить ребенка, r - усыновить ребенка. Тогда соответствующая формула будет выглядеть так:
(p ó (q \/ r)).
Возьмем еще несколько выражений, состоящих из трех или четырех простых высказываний, и потом запишем их формулами. Неправда, что наше предприятие получает доход (p) тогда и только тогда, когда не платит налоги (-q) или не вносит платежи (-r):
-(p ó ((-q) \/ (-r )).
Если его можно назвать преступником (p), то неправда, будто над ним не состоялся суд (-q) и он не был на нем изобличен (-r):
(p => -((-q)/\ (-r )).
Если неправда, что здание состоит на учете в управлении культуры и охраняется государством, тогда оно - не памятник архитектуры:
-(p /\ q) =>-r .
Неправильно утверждать: если здание находится на учете в управлении культуры и охраняется государством, то оно - не памятник архитектуры:
-((p /\ q) =>-r ).
Если погода окажется не летной (-p) и самолет не прилетит (-q), то нам придется ехать поездом (r) или пароходом (s): (-p /\-q) => (r \/ s).
Другое по теме:
Психодиагностические методы и методики
Применение психодиагностических методик в практике работы с детьми школьного возраста может оказать неоценимую помощь в выявлении и учете индивидуальных особенностей детей в процессе их обучения и воспитания.
Диагностические методы дают ...
Опросники
Это такая группа диагностических методов, в которой задания представлены в виде вопросов и утверждений. Они предназначены для получения данных со слов обследуемого.[1] Опросники относятся к числу наиболее распространенных диагностических ...
Идеи психологического развития детей м.я. басова
М. Я. Басов разработал систему объективного наблюдения – этого основного, с его точки зрения, метода детской психологии. Подчеркивая значение естественности и обычности условий наблюдения, он описал как карикатурную такую ситуацию, когда ...
Меню сайта